求根公式的推导过程（求根公式的推导过程有几种）

求根公式韦达定理

1、韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证。

2、由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。同时，又有韦达定理的逆定理。根据根与系数的关系，可列出原方程。

3、韦达定理所有公式如下：一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0 且△=b-4ac0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a，1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2。

4、x1*x2=c/a，x1+x2=-b/a。x1+x2=(x1+x2)-2x1x2。1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2，x1+x2=(x1+x2)(x1-x1x2+x2)等。

5、韦达定理的推导过程：ax+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，由一元二次方程求根公式可知：X2。则有：X1+X2 + =-b/a，X1X2=c/a。

6、设一元二次方程中，两根x、x有如下关系：根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

1、(1)一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；(3)应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式。

2、当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时，方程没有实数根。有些时候，做到b2-4ac0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，0也就没有实数根，也就没有做的意义了。

3、一元二次方程的求根公式要讨论任意方程的性质，首先我们需要一个对所有方程都能使用的解法。对于一元二次方程，我们只需要先把对应的二次函数一般式转化成顶点式，再开平方求解：其中 Δ决定了方程能否顺利完成开平方的运算，被称为根的判别式。

4、一元二次方程的求根公式：x=[-b±√(b-4ac)]/2a。一元二次方程的标准形式：ax+bx+c=0（a≠0）。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

二元一次方程为：ax^2+bx+c=0，其中a不为0；求根公式为：x1=(-b+(b^2-4ac)^1/2)/2a，x2=(-b-(b^2-4ac)^1/2)/2a。二元一次方程（linearequationintwounknowns）是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。

二元一次方程没有求根公式，只能通过复数的等量关系求解。

二元一次方程的求根公式为：二元一次方程的求根的具体方法：代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0，其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0。求根公式为：x1=（-b+（b^shu2-4ac)^1/2）/2a ，x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 。

有三个结果，z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2。