一元二次不等式数形结合（一元二次不等式解题思路）

解答一元二次不等式的方法

1、把二次项系数变成正的；画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。

2、拓展阅读：一元二次不等式的判别方法 (1)当a0时 判别式△=b-4ac0时，ax+bx+c=0两个不相等的实数根(设x10的解是xx2。

3、=2(x-75)-0.1250 2(x-75)0.125 (x-75)0.0625 两边开平方，得 x-750.25　且　x-75-0.25 x2且x5 得不等式的解集为5x2 解法三 一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。

一元二次不等式的解x1等于多少?x2等于多少?的公式

第一步，把不等式转化成等式第二部：公式法或者因式分解法求出方程的解x1和x2第三部：根据判断二次三项式二次项系数的正负判断抛物线的开口第四步：根据数形结合思想求出不等式的解。

一元二次不等式解法公式是x=-b+v(b^2-4ac)/2a。一元二次不等式：含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax^2+bx+c0或ax^2+bx+c0（a不等于0）其中ax^2+bx+c是实数域内的二次三项式。

希望你满意 关于十字相乘法解一元二次方程一元二次方程ax^2+bx+c=0 (其中a不等于0)的解法如下：判断Δ=b^2-4ac 小于零没解，大于等于零俩解。

一元二次不等式的解法 1）当V(V表示判别是，下同）=b^2-4ac=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。

一元二次不等式的解法 1）当V(V表示判别式，下同）=b^2-4ac=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。

分析：把6x-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。

数学中什么最难

数学中代表最难的题有，默尔斯曼问题、费马猜想、4色问题等。默尔斯曼问题 默尔斯曼问题是由德国数学家亚历山大·默尔斯曼于1903年提出的。它涉及到离散数学中的色彩问题。问题的表述是：对于给定的图形，是否存在一种方法将其着色，使得相邻的区域具有不同的颜色。

关於世界上最难的数学如下：科拉兹猜想 科拉兹猜想又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。

以下是一些通常被认为比较难的数学领域：抽象代数：抽象代数是数学的一个分支，主要研究群、环、域等抽象结构及其性质。这个领域需要非常强的抽象思维能力和扎实的数学基础，因此对于初学者来说可能会感到有些困难。拓扑学：拓扑学是研究几何形状和空间结构的数学分支。

圆锥曲线。函数图象及性质。概率与统计，主要是条件概率。三角函数图象及性质的应用。多面体的外接球（小题）。基本不等式求最值。排列组合。立体几何中的平行垂直证明及角度距离计算（大题）。三角形中的三角函数问题（大题）。1数列。1向量。1二项式定理。

数学中最难的部分是抽象思维和高级数学理论。数学是一门高度抽象化的学科，其难度体现在多个方面。其中，抽象思维是数学学习的基础，也是最具挑战性的部分之一。数学的抽象性要求学习者能够理解和操作一些无形的、非物质化的概念，如集合、函数、变量等。

如何进行一元二次不等式的教学设计

在学习集合部分时要用到一些不等式的解法，因此把一些常用的一元二次不等式，简单的分式串插讲解，不等式初中所学二次函数是我们本学期学习一元二次不等式解法的基础，可是大部分学生忘得一干二净，因此也作了补充。

同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对等式基本性质的记忆和理解；（2）学生对不等式变形结果的推断。设计意图：通过复习既找准了旧知停靠点，又创设了一种情境，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫。

高中函数概念教学设计 篇2 教学目标： (知识与技能，过程与方法，情感态度价值观) (一)教学知识点 一元一次不等式与一次函数的关系。 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。 (二)能力训练要求 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。

认真钻研新的课程标准和教材，做好初中八年级阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

一元二次不等式怎么解

不等式一元二次不等式解法如下：将二次项系数变成正的。画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根。从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过。注意舍去使不等式为0的根。

解法一 当△=b-4ac≥0时，二次三项式，ax+bx+c　有两个实根，那么　ax+bx+c　总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。

解一元二次不等式步骤一般有四个：把二次项系数变成正的；画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。

方法四：数轴穿根法，先将不等式转化为零点，然后在数轴上标出这些点，并根据奇偶性穿过或跨过这些点，确定不等式的解集。例如，x-3x+2≤0的解为1≤x≤2。

Δ=b^2-4ac，如果Δ大于0，有2实数解，Δ=0，有一个实数解，Δ小于0，无实数解。（这里不讲虚数，估计你没学到）。然后，一个解x1=[-b+(b^2-4ac)^(1/2)]/2a，另一个解x2=[-b-(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 还有一个解法，但是不常用，就是韦达定理。

一元二次解不等式的解法步骤如下：将不等式移项，使其化为标准形式：ax+bx+c0或ax+bx+c0。求出一元二次方程ax+bx+c=0的解，即求出二次函数 y=ax+bx+c的零点。可以使用求根公式或配方法等方法求解。如果方程无实数解，则一元二次不等式无解。