一元二次方程公式法怎么得到的（一元二次方程的公式法的步骤）

用公式法解一元二次方程。

求出根的判别式一元二次方程中，根的判别式为Δ= b2－4ac。判断根的个数当Δ0时，方程有两个不同的根；当Δ=0时，方程有两个相同的根；当Δ0时，方程无根。代入公式求根当Δ0时， x1=-b+√Δ/2a，x2=-b-√Δ/2a。当Δ=0时，x1=x2=-b/2a。

在数学中经常会用公式法来解一元二次方程，那么接下来一起去了解一下公式法解一元二次方程的相关知识吧！什么是公式法解一个具体的一元二次方程时，通过把各项系数直接带入求根公式，这样可避免在配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

要使用公式法解一元二次方程，首先需要将其转换为标准形式 ax+bx+c=0。以方程 3x-7x+2=0 为例，我们可以逐步进行计算。第一步，将方程整理为一般形式：a=3，b=-7，c=2。第二步，计算判别式 b-4ac，即 (-7)-4*3*2=25。

1、公式法适用于一切复杂的、苦难的、不容易看出技巧的方程，换句话说就是一切方程，当你觉得其他方法有困难时，用公式法。因式分解法适用于把所有项移到左边后，左边容易因式分解的方程，如x=x，把所有项移到左边就是x-x=0，而左边可以分解为x（x-1），故适用此法。

2、一元二次方程的公式法可以应用于各种实际问题，例如在物理、工程和金融等领域中，可以通过解方程来求解相关问题。知识点例题讲解：例题：求解方程 x^2 + 2x + 3 = 0。解析：根据一元二次方程的公式法，我们需要计算判别式 b^2-4ac。在这个例子中，a = 1，b = 2，c = 3。

3、(1)先看能否用因式分解法解；二次项的系数分成两个因数的乘积，常数项分成两个因数的乘积后交叉相乘积的和是否等于一次项的系数，若等于则适合用因式分解法解此方程。（2）其次能否用配方法解；通过增加或者减少常数项从而使得原方程化成一次方程的完全平方加常数项的形式。若能则用配方法解此方程。

4、一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

5、一元二次方程的应用：求解根的个数：通过根的判别式可以判断一元二次方程实数根的个数，进而求出方程的解。求解根的公式：通过配方法或公式法可以求出一元二次方程的解，对于一些比较简单的方程，也可以直接观察求解。